Ze wzoru na procent składany
K=K_o(1+\frac{p}{100m})^{mn}
m = 2 liczba kapitalizacji w roku
n = 2 liczba lat
p% - oprocentowanie w stosunku rocznym
10000(1+\frac{p}{100\cdot2})^{2\cdot 2} = 15625 \ |:10000
(1+\frac{p}{200})^4=1,5625 \ |^{\frac{1}{2}} obustronnie pierwiastkuję
(\frac{200+p}{200})^2=\sqrt{1,5625}
\frac{(200+p)^2}{40000}=1,25\ |*40000
(200+p)^2=50000 obustronnie pierwiastkuję
200+p=\sqrt{50000}
200+p=\sqrt{10000\cdot 5}
p=100\sqrt5-200
p=100(\sqrt5-2)
p\approx 23,6068\%
sprawdzenie
10000(1+\frac{23,6068\%}{2})^4=100000\cdot 1.118034^4=15625,006 \ [zl]
Odpowiedź:
Oprocentowanie w stosunku rocznym równa się 23,6068%