40min=\frac{2}{3}h
v – prędkość Pendolino
t – czas Pendolino
(v-9) – prędkość Intercity
(t+\frac{2}{3}) – czas Intercity
s=v\cdot t
\left \{{{vt=336 \Rightarrow \ v=\frac{336}{t}} \atop {(v-9)(t+\frac{2}{3})=336}} \right.\\zalozenie\ v,t>0\\ vt+\frac{2}{3}v-9t-\frac{18}{3}=vt |-vt\\ \frac{2}{3}v-9t-6=0 |*3\\ 2v-27t-18=0\\ 2v-27\cdot \frac{336}{v}-18=0 |*v\\ 2v^2-9072-18v=0 |:2 \\ v^2-9v-4536=0 \Delta=9^2+4\cdot 4536=18225\\ \sqrt\Delta=135
v_1=\frac{9-135}{2}=\frac{-126}{2}=-63<0\\ v_2=\frac{9+135}{2}=72
v=72\frac{km}{h} prędkość Pendolino
t=\frac{336}{v}\\t=\frac{336}{72}=4\frac{48}{72}=4\frac{2}{3}[h] czas Pendolino
Sprawdzenie:
v-9=72-9=63 [\frac{km}{h}] prędkość Intercity
\frac{336}{63}=5\frac{21}{63}=5\frac{1}{3}[h] czas Intercity
5\frac{1}{3}-4\frac{2}{3}=\frac{16-14}{3}=\frac{2}{3}[h]=40min