d)
5x+14\leq x^2
-x^2+5x+14\leq0
a=-1, b=5, c=14 …a<0 ramiona paraboli w dół
\Delta=b^2-4ac=25-4*(-1)*14=25+56=81
\sqrt\Delta=9
x_1=\frac{-5-9}{2*(-1)}=\frac{-14}{-2}=7
x_2=\frac{-5+9}{2*(-1)}=\frac{4}{-2}=-2
x_1=7 , x_2=-2 miejsca zerowe
x\in (-\infty;-2\rangle\cup \langle 7;+\infty)
e)
2x>3-8x^2
8x^2+2x-3>0
a=8, b=2, c=-3 , a>0 ramiona paraboli w górę
\Delta=b^2-4ac=4-4*8*(-3)=4+96=100
\sqrt\Delta=10
x_1=\frac{-2-10}{2*8}=\frac{-12}{16}=-\frac{3}{4}
x_2=\frac{-2+10}{2*8}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}
’x_1=-\frac{3}{4} , x_2=\frac{1}{2} miejsca zerowe
x\in (-\infty;-\frac{3}{4})\cup (\frac{1}{2};+\infty)