Wzory:
dla log_ab=x
b=a^x gdzie a>0 , b> 0 , b \ne 1
---------
loga-logb=log\frac{a}{b}
Rozwiązanie
log(x+1) - log(x-1)=1
dziedzina:
x+1>0 \ \Rightarrow \ x>-1
i
x+1\ne 0 \ \Rightarrow \ x\ne -1
oraz
x-1>0 \ \Rightarrow \ x>1
i
x-1\ne 0 \ \Rightarrow \ x\ne 1
D: \ x \in (1;+\infty)
log\frac{x+1}{x-1}=1
10^1=\frac{x+1}{x-1}
10(x-1)=x+1
10x-10=x+1
9x=11
x=\frac{11}{9}