Zad. 1
Z obrotu trójkąta powstanie stożek, w którym
‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
Trójkąt prostokątny o bokach
przeciwprostokątna = l
krótsza przyprostokątna = h
dłuższa przyprostokątna = r
kąt 30 stopni jest katem między l a r
\frac{r}{20}=cos30^0
\frac{r}{20}=\frac{\sqrt3}{2}
r=10\sqrt3
\frac{h}{20}=sin30^0
\frac{h}{20}=\frac{1}{2}
h=10
Z obrotu trójkąta powstanie stożek, w którym
l=20 cm
r=10\sqrt3
h=10
I podstawiamy do wzorów
Pc=\pi r^2+\pi rl=
=\pi(10\sqrt3)^2+\pi* 10\sqrt3 *20=
=300\pi+300\pi=300\pi +200\sqrt3(cm^2)
V=\frac{1}{3}\pi r^2 *h=\frac{1}{3}\pi *(10\sqrt3)^2* 10=
=\frac{1}{3}\pi* 300 * 10=1000 \pi (cm^3)