a_n=a_1+(n-1)r wzór na n-ty wyraz ciągu
Zadanie 6
Oblicz ósmy wyraz ciągu
a)
a_2=-10\\\\ a_5=-40
a_2+3r=a_5\\\\ -10+3r=-40 \ |+10 \\\\ 3r=-30 \ |:3
r=-10 różnica ciągu
a_8=a_5+3r=-40+5\cdot (-10)=-40-50
a_8=-90 <-- odpowiedź
b)
a_7+a_9=10
Własność ciągu arytmetycznego
a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}
dla n=8
a_8=\frac{a_{8-1}+a_{8+1}}{2}
a_8=\frac{a_7+a_9}{2}
podstawiam a7+a9
a_8=\frac{10}{2}
a_8=5 <-- odpowiedź