wysokość
h=1
h=\frac{a\sqrt3}{2} wzór na wysokość trójkąta równobocznego
\frac{a\sqrt3}{2}=1 |2
a\sqrt3=2 |\sqrt3
a=\frac{2}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}=\frac{2\sqrt3}{3}, czyli
a_1=\frac{2\sqrt3}{3} bok trójkąta (mniejszego)
P_\Delta =\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{(\frac{2\sqrt3}{4})^2*\sqrt3}{4}=\frac{\frac{4*3}{9}*\sqrt3}{4}=\frac{4\sqrt3}{3}*\frac{1}{4}=\frac{\sqrt3}{3} pole trójkąta
P_1=3*\frac{\sqrt3}{3}=\sqrt3 pole 3 trójkątów (mniejszych)
-------
Trójkąt większy
a_2=2*\frac{2\sqrt3}{3}=\frac{4\sqrt3}{3} bok większego trójkąta
P_2=\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{(\frac{4\sqrt3}{3})^2*\sqrt3}{4}}=\frac{\frac{16*3}{9}*\sqrt3}{4}=\frac{16\sqrt3}{3}*\frac{1}{4}=\frac{4\sqrt3}{3}
-----
P=P_1+P_2=\sqrt3+\frac{4\sqrt3}{3}=\frac{3\sqrt3+4\sqrt3}{3}=\frac{7\sqrt3}{3} pole pięciokąta (odpowiedź 1)
obwód
Ob=3*a_1+2*a_2=3*\frac{2\sqrt3}{3}+2*\frac{4\sqrt3}{3}=\frac{6\sqrt3}{3}+\frac{8\sqrt3}{3}=\frac{14\sqrt3}{3} odpowiedź 2