A=(2,0), B=(5,-1), C=(8,0)
1)
|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{(8-2)^2+(0-0)^2}=\sqrt{36}=6 podstawa trójkąta
2)
równanie prostej, do której należy AB
y = ax + b równanie kierunkowe prostej
0=2a+b
-1=5a+b
----------
b=2a
-1=5a+2a
-1=7a|:7
a=-\frac{1}{7}
b=-2a
b=-2*(-\frac{1}{7})
b=\frac{2}{7}
y=-\frac{1}{7}x+\frac{2}{7}
3)
zamieniam na równanie ogólne prostej i obliczam odległość punktu C od prostej
Ax+By+C=0
\frac{1}{7}x+y-\frac{2}{7}=0
d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}
d=h
h=\frac{|\frac{1}{7}*8+1*0-\frac{2}{7}|}{\sqrt{(\frac{1}{7})^2+1}}=\frac{|\frac{8}{7}-\frac{2}{7}|}{\sqrt{\frac{1+49}{49}}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{\sqrt{50}}{7}}=\frac{6}{7}*\frac{7}{\sqrt{50}}=
=\frac{6}{\sqrt{25*2}}=\frac{6}{5\sqrt2}=\frac{6\sqrt2}{5\sqrt2*\sqrt2}=\frac{6\sqrt2}{10}=\frac{3\sqrt2}{5} wysokość trójkąta
P=\frac{1}{\not2^1}*\not6^3*\frac{3\sqrt2}{5}=\frac{9\sqrt2}{5} pole trójkąta