A=(7,-2), B=(5,-1), C=(8,0)
|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{(5-7)^2+(-1+2)^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt5 podstawa trójkąta
równanie prostej do której należy AB:
y = ax + b
-2=7a+b|*(-1)
-1=5a+b
---------
2=-7a-b
-1=5a+b
dodaję stronami
1=-2a|:(-2)
a=-\frac{1}{2}
-1=5a+b
-1=5*(-\frac{1}{2})+b
-\frac{2}{2}=-\frac{5}{2}+b
b=\frac{3}{2}
y=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}
zamieniam na postać ogólną
Ax+By+C=0
\frac{1}{2}x+y-\frac{3}{2}=0
d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}} odległość punktu od prostej
C=(8,0)
h=\frac{|\frac{1}{2}*8+1*0-\frac{3}{2}|}{\sqrt{(\frac{1}{2})^2+1}}=\frac{|4-\frac{3}{2}|}{\sqrt{1\frac{1}{4}}}=\frac{\frac{8-3}{2}}{\sqrt{\frac{5}{4}}}=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{\sqrt5}{2}}=
=\frac{5}{2}*\frac{2}{\sqrt5}=\frac{5}{\sqrt5} wysokość trójkąta
----------
P=\frac{1}{2}|AB|*h=\frac{1}{2}*\sqrt5*\frac{5}{\sqrt5}=\frac{5}{2}=2,5 <-- odpowiedź