-
Liczby 2-cyfrowe podzielne przez 4
a_1=12
a_n=96
r=4
n = ?
Ze wzoru
a_n=a_1=(n-1)r na n-ty wyraz ciągu
96=12+(n-1)\cdot 4 \ |-12
84=(n-1)\cdot 4 \ |:4
21=n-1
21+1=n
n=22 liczby podzielne przez 4
S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n wzór na sumę n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
S_{22}=\frac{12+96}{\not2^1}\cdot \not22^{11}=108\cdot 11=1188
-
Liczby 2-cyfrowe podzielne przez 7: \{7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98\}
Odrzucamy liczby podzielne przez 4: 28,56,84, bo już są policzone.
Suma
S=7+14+21+35+42+49+63+70+77+91+98=567
-
Dodaję sumy
1188+567=1755
Odpowiedź:
Suma wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 4 i przez 7 równa się 1755.