Zadanie 2 Znajdź x: a) log_2x=4 b) logx=-5 c) log{\frac{2}{5}}x=-1 d) log_3x=\frac{1}{4} e) log_{\frac{1}{2}}x=5
źródło:
Podstawa logarytmu musi być zawsze liczbą dodatnią, czyli: a>0. Podstawa jest różna od 1, zatem: a\ne1.
Liczba logarytmowana musi być dodatnia, czyli x>0.
a) log_2x=4
x=2^4
x=16
b) logx=-5
x=10^{-5}
x=(\frac{1}{10})^5
x=0,00001
c) log_{\frac{2}{5}}x=-1
x=(\frac{2}{5})^{-1}
x=(\frac{5}{2})^1
x=\frac{5}{2}
x=2,5
d) log_3x=\frac{1}{4}
x=3^{\frac{1}{4}}
x=\sqrt[4]{3}
e) log_{\frac{1}{2}}x=5
x=(\frac{1}{2})^5
x=\frac{1}{32}