Zadanie 1
\frac{P_1}{P_2}=k^2
Zamieniam jednostki powierzchni (na mapie będą cm^2, nie ha):
1ha = (100 00cm)^2=(10^4)^2=10^8[cm^2]
P_1 = pole Parku w rzeczywistości = 60 000 ha=6*10^4*10^8[cm^2]=6*10^{12}[cm^2]
k = 100 000 = 10^5
P_2 = pole Parku na mapie = ?
z wzoru po przekształceniu:
P_2=\frac{P_1}{k^2}
P_2=\frac{6*10^{12}}{(10^5)^2}=\frac{6*10^{12}}{10^{10}}=6*10^{12-10}=6*10^2=600cm^2 to odpowiedź
Zadanie 2
1 : k = 3 cm : 3 km
1 : k = 3 cm : 300 000 cm
1 : k = 1 : 100 000 skala mapy
P_1=2146ha=2,146*10^3*10^8[cm^2]=2,146*10^{11}[cm^2]
k=100000=10^5
\frac{P_1}{P_2}=k^2
P_2=\frac{P_1}{k^2}
P_2=\frac{2,146*10^{11}}{(10^5)^2}=\frac{2,146*10^{11}}{10^{10}}=2,146*10^{11-10}=2,146*10=21,46[cm^2] to odpowiedź
Zadanie 3
P_1=4ha = 4 * 10^8[cm^2] pole rzeczywiste rynku
k=20000=2*10^4
P_2=? pole w skali na mapie
\frac{P_1}{P_2}=k^2
P_2=\frac{P_1}{k^2}
{P_2}=\frac{4*10^8[cm^2]}{2*10^4}=2*10^{8-4}=2*10^4=20000cm^2 <–odpowiedź