Zadanie 2
x -procent podwyżki
y - wzrost ceny biletu po pierwszej podwyżce
z - wzrost ceny biletu po drugiej podwyżce
y+z=22
50 – 100%
y – x%
---------------------
50*x=100*y
y =\frac{50*x}{100}=0,5x
50+y | cena biletu po pierwszej podwyżce, ona teraz stanowi 100%
(50+y) -- 100\%
z -----x[\%]
---------------------
(50+y)x=100*z |/50+y
x=\frac{100*z}{50+y} | Podstawiam wartość z i y
z=22-y=22-0,5x
x=\frac{100*(22-0,5x)}{50+0,5x}|*(50+0,5x)
(50+0,5x)*x=2200-50x
50x+0,5x^2=2200-50x
0,5x^2+100x-2200=0
\Delta=100^2-4*0,5*(-2200)=10000+4400=14400
\sqrt\Delta=\sqrt{14400}=120
x_1=\frac{-100-120}{2*0,5}=\frac{-220}{1}=-220| nie spełnia warunków zadania
x_2=\frac{-100+120}{2*0,5}=\frac{20}{1}=20
Odpowiedź: Każdorazowa podwyżka była o 20%.