Zadanie 1
Określ dziedzinę funkcji
a)
f(x)=\frac{6x^2-2}{3x+6}=\frac{6x^2-2}{3(x+2)}
3(x+2)\ne 0
x+2\ne 0
x\ne -2
D=\mathbb R\backslash \{-2\}
b)
f(x) =\frac{3-5x}{(3x-2)(3x+2)}
(3x-2)(3x+2)\ne0
3x-2\ne0 i 3x+2\ne0
3x\ne 2 i 3x\ne -2
x\ne \frac{2}{3} i x\ne -\frac{2}{3}
D=\mathbb R\backslash \{-\frac{2}{3}, \frac{2}{3}\}
Zadanie 2
Oblicz dla x=1/2 (najpierw doprowadź do najprostrzej postaci)
a)
(4x-3)^2+2x(x-5)=16x^2-24x+9+2x^2-10x=16x^2-34x+9
b)
(2x-1)(2x+1)-(2x+1)^2=4x^2-1-(4x^2+4x+1)=4x^2-1-4x^2-4x-1=-4x-2=-2(2x+1)
dla x=1/2
-2(2x+1)=-2(2*\frac{1}{2}+1)=-2(1+1)=-2*2=-4