Zadanie
Określ dziedzinę i miejsca zerowe funkcji :
f(x)=\frac{x^3-6x^2+5x}{x^2-x}
Dziedzina
x^2-x\neq0
x(x-1)\neq0
x\neq0 i x\neq1
D=R-{0;1}
Miejsca zerowe
x^3-6x^2+5x=0
x(x^2-6x+5)=0
x=0 nie należy do dziedziny więc nie jest miejscem zerowym
lub x^2-6x+5=0
\Delta=36-20=16
x_1=\frac{6-4}{2}=1 ale 1 nie należy do dziedziny więc nie może miejscem zerowym
x_2=\frac{6+4}{2}=5 należy do dziedziny
Odp.
Miejsce zerowe
x=5
/////////////////////