a)
{k={7 \choose 3}=\frac{7!}{(7-3)! \cdot 3!}=\frac{4!\cdot 5 \cdot 6 \cdot 7}{4! \cdot 3\cdot 2 \cdot 1}=\frac{5\cdot \not6^2 \cdot 7}{\not2^1 \cdot 2}=\frac{5\cdot \not2^1 \cdot 7}{\not2^1}=5\cdot 7=35}
{m={8 \choose 5}=\frac{8!}{5! \cdot (8-5)}=\frac{5! \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8}{5!\cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}=\frac{\not6^2 \cdot 7 \cdot \not8^4}{\not3^1 \cdot \not2^1}=2\cdot 7\cdot 4=56}
Odpowiedź:
m>k
b)
k = 5! * 6 * 7=5!\cdot 42=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2 \cdot 1 \cdot 42=5040
{m={16 \choose 3}=\frac{16!}{(16-3)!\cdot 3!}=\frac{13!\cdot 14\cdot 15\cdot 16}{13!\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=\frac{\not14^7\cdot \not15^5\cdot 16}{\not 3^1\cdot \not2^1}=7\cdot 5\cdot 16=560}
Odpowiedź:
k>m