Zadanie 27 Określ monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym a_n=2n+1.
źródło:
a_n=2n+1
a_{n+1}=2(n+1)+1=2n+2+1=2n+3
a_{n+1}-a_n=2n+3-(2n+1)=2n+3-2n-1=2
a_{n+1}-a_n>0 ciąg jest rosnący
Definicja ciągu rosnącego dla każdego n naturalnego
Jeśli a_{n+1}-a_n>0 to ciąg jest rosnący.