Zadanie 1
a)
f(x)=(-x)^2+8x-15
f(x)=x^2+8x-15
a=1, b=8, c=-15 … a>0 ramiona paraboli skierowane w górę
W=(p,q) współrzędne wierzchołka paraboli
p=\frac{-b}{2a}=\frac{-8}{2*1}=-4
q=f(p)=(-4)^2+8*(-4)-15=16-32-15=-31
W=(-4, \ -31) wspólrzędne wierzchołka paraboli
-
Zw=\langle -31;+\infty) zbiór wartości
-
Przedziały monotoniczności
dla x\in (-\infty; \ -4\rangle funkcja maleje
dla x\in \langle -4; \ +\infty) funkcja rośnie
www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D(-x)%5E2%2B8x-15
b)
f(x)=a(x-p)^2+q postać kanoniczna funkcji kwadratowej - wzór
f(x)=4(x-2)^2+3 …a=4>0 ramiona paraboli skierowane w górę
p=2, q=3
W=(p, \ q)=(2, \ 3) współrzędne wierzchołka paraboli
-
Zw=\langle 3;+\infty) zbiór wartości
-
Przedziały monotoniczności
dla x\in (-\infty; \ 2\rangle funkcja maleje
dla x\in \langle 2; \ +\infty) funkcja rośnie
http://matematyka.pisz.pl/strona/1483.html