Wzór na procent skladany
K_k=K_0(1+\frac{r}{100})^n
K_o – kapitał początkowy
n = 4
1). Bank A
9% = 0,09
K_0(1+0,09)=1,09K_o kapitał po pierwszym roku
8% = 0.08
1,09K_0(1+0,08)=1,09K_0 \cdot 1.08 =1,1772K_0 kapitał po drugim roku
7% = 0,07
1.1772K_0(1+0,07)=1,2596K_0 kapitał po trzecim roku
6% = 0,06
1,2596K_0(1+0.06)=1,3352K_0 kapitał po czwartym roku
2). Bank B
r – oprocentowanie roczne (w %)
K_0(1+\frac{r}{100})^4=1,3352K_0 \ |: K_0 \\ (1,01r)^4=1,3352 \ |:1.01 \\
(1+0,01r)^4=1,3352 \ |^{\frac{1}{4}} \\ 1+0,01r=\sqrt[4]{1,3352}\\ 1+0,01r\approx 1,07495 \ |-1 \\ 0,01r\approx 0,07495\\ r \approx 7,5 \ [\%]
Odpowiedź:
Oprocentowanie w banku B wynosiło 7,5%.