Oblicz objętość prawidłowego ostrosłupa czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 10 cm, a krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°.
Dane:
a=10cm
AB=a
\alpha=60^0
V=\frac{1}{3}a^2*H
H=OS
OC=\frac{1}{2}a\sqrt2=\frac{1}{2}*10\sqrt2=5\sqrt2
tg60^0=\frac{H}{OC}
\sqrt3=\frac{H}{5\sqrt2}
h=5\sqrt6
Podstawiamy do wzoru
V=\frac{1}{3}*100*5\sqrt6=\frac{500}{3}\sqrt6 (cm^3)