x_1=-2 , x_2=4 , P(3, -5)=(x,y)
y=a(x-x_1)(x-x_2) postać iloczynowa - wzór
-5=a(3+2)(3-4)
-5=a*5*(-1)
-5=-5a \ |:(-5)
a=1
f(x)=(x+2)(x-4) postać iloczynowa
---------
y=x^2-4x+2x-8 a=1>0 ramiona paraboli w górę
f(x)=x^2-2x-8 postać ogólna
---------
f(x)=a(x-p)^2+q postać kanoniczna-wzór
W=(p,q)
p=\frac{-b}{2a}
p=\frac{-(-2)}{2*1}=\frac{2}{2}=1 I współrzędna wierzchołka
q=f(p)=1^2-2*1-8=1-2-8=-9 II współrzędna wierzchołka
f(x)=(x-1)^2-9 postać kanoniczna
---------------------
Przdziały monotoniczności
funkcja maleje dla x\in (-\infty;1\rangle
funkcja rośnie dla x \in \langle 1;+\infty)
----------------------
Zw=\langle -9;+\infty) zbiór wartości
----------------------
x=1 oś symetrii paraboli
Parabola przecina oś OY w punkcie (0,c)=(0,-8)