Przypuszczam, że 0,(2) jest to liczba w okresie. Zamieńmy ja na ułamek
a = 0,(2)
10a = 2,(2)
10a - a = 2,(2) - 0,(2)
9a = 2
a = \frac{2}{9}
podstawiam za 0,(2) liczbę ułamkową 2/9
y=-[x-0,(2)] (x+3^{ -1})
y=-(x-\frac{2}{9})(x+ \frac{1}{3} )
y= -(x^2+\frac{1}{3} x-\frac{2}{9}x-\frac{2}{9} *\frac{1}{3})
y= -(x^2+\frac{3}{9}x-\frac{2}{9}x-\frac{2}{27})
y= -(x^2+\frac{1}{9}x-\frac{2}{27})
y= -x^2-\frac{1}{9}x+\frac{2}{27}
-x^2-\frac{1}{9} x+ \frac{2}{27} =0
\Delta=(-\frac{1}{9})^2-4*(-1)*\frac{2}{27} = \frac{1}{81} + \frac{8}{27} =\frac{1}{81}+\frac{24}{81}=\frac{25}{81}
\sqrt\Delta=\sqrt{\frac{25}{81}}= \frac{5}{9}
x_1=\frac{\frac{1}{9}+\frac{5}{9}}{2*(-1)}=-\frac{6}{18}=-\frac{1}{3}
x_2=\frac{\frac{1}{9}-\frac{5}{9}}{2*(-1)}=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}