a<b
P=ab
a+20\%a=a+0,2a=1,2a
a-20\%b=b-0,2b=0,8b
Rozwiązanie układu równań
\left\{{{ab=864}\atop{1,2a=0,8b}}\right.
\left\{{{b=\frac{864}{a}}\atop{1,2a=0,8\cdot \frac{864}{a} \ |*a}}\right.
1,2a^2=691,2 / |: 1,2
a^2=576\\ a=24
b=\frac{864}{24}
b=36
Sprawdzenie
P=24\cdot 36=864
Odpowiedź:
Długość krótszego boku wynosi 24.