Pole rombu jest równe 60 cm². Dłuższa przekątna rombu podzieliła kąt ostry rombu na takie dwa kąty o mierze α , że tg α = 8/15 . Oblicz długość boku rombu.
tg\alpha=\frac{x}{y}
\frac{8}{15}=\frac{x}{y}
8y=15x
y=15/8x
P=\frac{1}{2}*2x*2y
\frac{1}{2}*2x*2*\frac{15}{8}x=60
\frac{15}{4}x^2=60 : 15/4
x^2=60*\frac{4}{15}
x=\sqrt{16}=4
y=\frac{15}{8}*4=\frac{15}{2}
a^2=x^2+y^2
a^2=16+\frac{225}{4}
a^2=\frac{289}{4}
a=\sqrt{\frac{289}{4}}=\frac{17}{2} odp.