Pole rombu, którego kąt rozwarty ma miarę trzy razy większą od miary kąta ostrego, wynosi 16 cm^2. Oblicz długość boku rombu.
źródło: Matematyka.Zbiór zadań do liceów i techników.zakres podstawowy. M. Kurczab, E. Świda, str. 25 zad 8
\alpha+3\alpha=180^\circ 4\alpha=180 \alpha=45^\circ kąt ostry
P=a^2sin\alpha
a^2\sin45^\circ=16
a^2*\frac{\sqrt2}{2}=16|*2
a^2\sqrt2=32
a^2=\frac{32}{\sqrt2}=\frac{32\sqrt2}{\sqrt2*\sqrt2}
a^2=\frac{32\sqrt2}{2}
a^2=16\sqrt2
a=\sqrt{16\sqrt2}
a=4\sqrt[4]2 <–odpowiedź