W wycinek koła o promieniu 6 cm wpisano okrąg o promieniu 2 cm. Oblicz pole wycinka koła.
źródło: Zbiór zadań do liceów i techników, zakres podatawowy. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
|AS|=2
|OS|=6-2=4
\sin(AOS)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}
AOS=30st
czyli
2*AOS=60st
2x=60=\frac{1}{6}*360 - kąt środkowy wycinka koła
P_w=\frac{1}{6}\pi r^2= \frac{1}{6}\pi 6^2=6\pi cm^2