bardzo zależy mi na czasie
zad. 1
a4=a1+3r a10 =a1+9r
a1+3r=11 a1+9r=29
r=3 a1=2 a30=a1+29r S30=[(a1+a30)*30]*1/2
a30=2+29*3=2+87=89
S30=[(2+89)*30]*1/2=1365
Zad. 3
wzór
(a_n)^2=a_{n-1}*a_{n+1}
x^2=(\sqrt{13}+2)(\sqrt{13}-2)
x^2=13-4
x^2=9
x=3 v x=-3
Zad. 4
a_n=\frac{n+4}{n-7}
a_{n+1}=\frac{n+1+4}{n+1-7}=\frac{n+5}{n-6}
a_{n+1}-a_n=\frac{n+5}{n-6}-\frac{n+4}{n-7}=
=\frac{n^2-7n+5n-35-n^2+6n-4n+24}{(n-6)(n-7)}=
=\frac{-11}{(n-6)(n-7)} <0 ciąg malejący
Zad.5
założ. n\neq2
dla n=1 mamy
\frac{5*1+3}{4-2*1}=4
dla
n=3
\frac{18}{-2}=-9
Odp. Nie ma takich wyrazów