zadanie 26
Suma kwadratu pewnej liczby i kwadratu liczby od niej o 3 mniejszej jest równa 17. Znajdź te liczby.
x I liczba
x-3 II liczba
x^2+y^2=17
y=x-3
--------
x^2+(x-3)^2=17
x^2+x^2-6x+9-17=0
2x^2-6x-8=0
\Delta=b^2-4ac=36-8*(-8)=100
\sqrt\Delta=10
x_1=\frac{6-10}{4}=-1
x_2=\frac{6+10}{4}=4
y = x - 3
y_1=-1-3=-4
y_2=4-3=1
x = -1 , y = -4
lub
x = 4 , y = 1
http://pracadomowa24.pl/zadanie/24186-funkcja-kwadratowa-teoria/
zadanie 28
W trójkącie prostokątnym przyprostokatna leżąca przy kącie ostrym ma długość 3 cm, a przyprostokątna leżąca naprzeciw tego kąta 7 cm. Oblicz sin \alpha : tg \alpha.
z twierdzenia Pitagorasa
c^2=7^2+3^2
c=\sqrt{9+49}=\sqrt{58}
a = 7
b = 3
c = \sqrt{58}
sin\alpha=\frac{a}{c}
tg\alpha=\frac{a}{b}