Zadanie 1
a)
\frac{a^{-2,6}}{a^{1,3}}=a^{-2,6-1,3}=a^{-3,9}
b)
log_{\sqrt2}(2\sqrt2)=log_{\sqrt2}[(\sqrt2)^2*\sqrt2]=log_{\sqrt2}(\sqrt2)^{2+1}=log_{\sqrt2}(\sqrt2)^3=3
II sposób
log_{\sqrt2}(2\sqrt2)=x
(\sqrt2)^x=2\sqrt2
2^{\frac{1}{2}x}=2^1*2^{\frac{1}{2}}
2^{\frac{1}{2}x}=2^{\frac{3}{2}}
\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}|:\frac{1}{2}
x=\frac{3}{2}*\frac{2}{1}
x=3
log_{\sqrt2}(2\sqrt2)=3
Zadanie 2
a)
(2\sqrt2-a)^2=(2\sqrt2)^2-2*2\sqrt2*a+a^2=4*2-4\sqrt2a+a^2=8-4\sqrt2a+a^2
b)
(6x+\frac{1}{2}y)^2=(6x)^2+2*6x*\frac{1}{2}y+(\frac{1}{2}y)^2=36x^2+6xy+\frac{1}{4}y^2
c)
(\sqrt5-k)(\sqrt5+k)=(\sqrt5)^2-k^2=5-k^2