|\Omega|={52\choose 4}=\frac{52!}{48! \cdot 4!}=\frac{48!\cdot 49 \cdot \not50^{25} \cdot \not51^{17} \cdot \not52^{13}}{48! \cdot \not4^1 \cdot \not3^1 \cdot \not2^1 \cdot 1}=49 \cdot 25 \cdot 17 \cdot 13
A - zdarzenie takie, że “wylosowano co najmniej jednego asa”
Zdarzenie przeciwne
A' - “nie wylosowano asa”
52 - 4 = 48 kart \ \ne As
|A'|={48 \choose 4}=\frac{48!}{44! \cdot 4!}=\frac{44!\cdot \not45^{15} \cdot \not46^{23} \cdot 47 \cdot \not48^{12}}{44! \cdot \not4^1 \cdot \not3^1 \cdot \not2^1 \cdot 1}=15 \cdot 23 \cdot 47 \cdot 12
P(A')=\frac{|A'|}{|\Omega|}=\frac{\not15^3 \cdot 23 \cdot 47 \cdot 12}{49 \cdot \not25^5 \cdot 17 \cdot 13}=\frac{38916}{54145}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{38916}{54145}=\frac{15229}{54145}
Odpowiedź:
\frac{15229}{54145}