Zadanie 15
Przekątna kwadratu jest średnicą okręgu.
a=2
b=4
z twierdzenia Pitagorasa
d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=2\sqrt5 średnica
2\sqrt5:2=\sqrt5 promień okregu
P-\pi r^2=\pi *\sqrt5^2=5\pi odpowiedź A
Zadanie 17
\frac{x+5}{x-2}=\frac{16}{x-1}
proporcja
(x+5)(x-1)=16(x-2)
x^2-x+5x-5=16x-32
x^2+4x-5-16x+32=0
x^2-12x+27=0
a=1, b=-12, c=27
\Delta=b^2-4ac=144-4*27=144-108=36
\sqrt\Delta=6
x_1=\frac{12-6}{2}=3
x_2=\frac{12+6}{2}=9