a)
2^4*4^3*2^{-1}=2^{10+(-1)}=2^9
b)
4^3*2^4:8^{-4}=(2^2)^3*2^4:(2^3)^{-4}=2^{6+4}:2^{-12}=2^{10-(-12)}=2^{22}
c)
(16^{-2}:2^{-3})*4=[(2^4)^{-2}:2^{-3})*2^2=2^{-8-(-3)}*2^2=2^{-5+2}=2^{-3}
d)
(4^3)^{-2}:64^{-3}=[(2^2)^3]^{-2}:(2^6)^{-3}=2^{-12}:2^{-18}=2^{-12-(-18)}=2^{-12+18}=2^6
e)
32^{-3}*(2^{-3})^{-5}=(2^5)^{-3}*2^{15}=2^{-15+15}=2^0
f)
(8^{-6}:4^{-6})^{-1}=[(8:4)^{-6}]^{-1}=(2^{-6})^{-1}=2^6