Zadanie 4
a_1=4
-----
d=a\sqrt2 przekątna kwadratu, wzór
a\sqrt2=4 |\sqrt2
2a=4\sqrt2 |:2
a=2\sqrt2
a_2=2\sqrt2
-----
a_2=2\sqrt2
a\sqrt2=2\sqrt2 |:\sqrt2
a=2
a_3=2
-----
d=a_3=2
a\sqrt2=2 |\sqrt2
2a=2\sqrt2 |:2
a=\sqrt2
a_4=\sqrt2
Każdy z kwadratów ma 4 boki.
Ob=4(a_1+a_2+a_3+a_4)=4(4+2\sqrt2+2+\sqrt2)=4(6+3\sqrt2)=24+12\sqrt2 odpowiedź
zadanie 5
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku:
a) 12, b) 5, c) \sqrt3, d) 4\sqrt6
h=\frac{a\sqrt3}{2} wzór na wysokosc trójkąta równobocznego
a)
h=\frac{12\sqrt3}{2}=6\sqrt2
b)
h=\frac{5\sqrt3}{2}
c)
h=\frac{\sqrt3*\sqrt3}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}=1,5
d)
h=\frac{4\sqrt6*\sqrt3}{2}=2\sqrt{18}=2*\sqrt{9*2}=2*3\sqrt2=6\sqrt2
zadanie 6
a) a = 8 cm
P_\Delta=\frac{a^2\sqrt3}{4} pole trójkata równobocznego-wzór
P=\frac{8^2\sqrt3}{4}=\frac{64\sqrt3}{4}=16\sqrt3[cm^2]
b)
a = 5 cm
P=\frac{10^2\sqrt3}{4}=\frac{100\sqrt3}{4}=25\sqrt3[cm^2]
c)
a=2\sqrt3 cm
P=\frac{(2\sqrt3)^2*\sqrt3}{4}=\frac{4*3*\sqrt3}{4}=3\sqrt3[cm^2]
d)
P=\frac{(5\sqrt2)^2*\sqrt3}{4}=\frac{25*2*\sqrt3}{4}=\frac{25\sqrt3}{2}[cm^2]