W wyniku obrotu prostokąta wokół dłuższego boku (a) powstanie walec o promieniu równym długości krótszego boku (b).
H = a
r = b
d = 25 cm
a - dłuższy bok
b = a - 17 cm
V=P_p\cdot H=\pi r^2\cdot H
Z twierdzenia Pitagorasa
a^2+b^2=d^2 założenie a,b>0
a^2+(a-17)^2=25^2
a^2+a^2-34a+289-625=0
2a^2-34a-336=0\ |:2
a^2-17a-168=0
b=-17, c=-168
\Delta=b^2-4ac=(-17)^2-4*1*(-168)=289+672=961
\sqrt\Delta=\sqrt{961}=31
a_1=\frac{17-31}{2\cdot 1}=\frac{-14}{2}=-7 nie spełnia założenia
a_2=\frac{17+31}{2\cdot 1}=\frac{48}{2}=24
a=24 \ cm
b=24-17=7 \ cm
H=24 \ cm wysokość walca
r=7 \ cm promień podstawy
V=\pi r^2\cdot H=\pi \cdot 7^2\cdot 24=1176\pi \ cm^2
Odpowiedź:
Objętość walca równa się 1176\pi \ cm^2.