Zadanie 2
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = 6n/n+1. Wykaż, ze ( a1,a3 - 1/2, a5) jest ciągiem arytmetycznym.
a_n=\frac{6n}{n+1}
a_1=\frac{6*1}{1+1}=3
-------
a_3=\frac{1}{2}=\frac{6*3}{3+1}=\frac{18}{4}=4\frac{1}{2}
a_5=\frac{6*5}{5+1}=\frac{30}{6}=5
b_1=a_1=3
b_2=a_3-\frac{1}{2}=4\frac{1}{2}-\frac{1}{2}= 4
b_3=a_5=5
b_2-b_1=4-3=1
b_3-b_2=5-4=1
Jest to ciąg arytmetyczny, którego różnica r=1.