c)
x^{6} + x^{4} - 17 x^{2} +15=0
dzielniki wyrazu wolnego: -1,1,-2,2,-3,3,-5,5,-15,15
W(1)=1+1-17*1+15=0
liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu, zatem wielomian dzieli się przez dwumian x-1.
(x^6+x^4-17x^2+15):(x-1)=x^5+x^4+2x^3+2x^2-15x-15
(x-1)(x^5+x^4+2x^3+2x^2-15x-15)=0
(x-1)[x^4(x+1)+2x^2(x+1)-15(x+1)]=0
(x-1)(x+1)(x^4+2x^2-15)=0
x^4+2x^2-15=0 wprowadzam zmienną pomocniczą
x^2=t , założenie t\geq0
t^2+2t-15=0
\Delta=4+60=64
\sqrt\Delta=8
t_1=\frac{-2-8}{2}=-5 nie spełnia założenia
t_2=\frac{-2+8}{2}=3
(x-1)(x+1)(x^2-3)(x^2+5)=0
(x-1)(x+1)(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)(x^2+5)=0
x=1\vee x=-1\vee x=\sqrt3\vee x=-\sqrt3