wyznacz Równanie prostej równoległej do danej prostej k przechodzącej przez punkt P, gdy:
a) k: 2x-3y+10 = 0 P=(1,1) b) k: 5x-y-18=0 P=(2,0) c) k: 5x+8y-5=0 P=(3,0) d) k: x+12y-30 = 0 P=(3,1)
a)
2x-3y+10=0
-3y=-2x-10 / : (-3)
y=\frac{2}{3}x+\frac{10}{3}
proste równoległe mają ten sam współczynnik a
a=\frac{2}{3}
x=1
y=1
1=\frac{2}{3}*1+b
b=1-\frac{2}{3}
b=\frac{1}{3}
odp.
y=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}
b)
5x-y-18=0
-y=-5x+18
y=5x-18
a=5
y=ax+b
x=2 y=0 0=5*2+b
-10=b
b=-10
y=5x-10
c)
5x+8y-5=0
8y=-5x+5
y=-\frac{5}{8}x+\frac{5}{8}
a=-\frac{5}{8}
0=-\frac{5}{8}*3+b
b=\frac{15}{8}
Odp.
y=-\frac{5}{8}x+\frac{15}{8}
d)
x+12y-30=0
12y=-x+30
y=-\frac{1}{12}x+\frac{30}{12}
a=-\frac{1}{12}
1=-\frac{1}{12}*3+b
1=-\frac{1}{4}+b
b=1\frac{1}{4}
y=-\frac{1}{12}x+1\frac{1}{4}