Zadanie Rozwiąż nierówności i zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej. a) 9-4(x+2)\geq1-2x b) \frac{x}{3}-\frac{4-x}{12}>\frac{5}{6}
źródło:
a) 9-4(x+2)\geq1-2x
9-4x-8+2x\geq1
1-2x\geq1 |-1
-2x\geq0 |:(-2)
x\leq0
x\in (-\infty;0\rangle http://www.wolframalpha.com/input/?i=9-4%28x%2B2%29%5Cgeq1-2x
b) \frac{x}{3}-\frac{4-x}{12}>\frac{5}{6} |*12
4x-(4-x)>10
4x-4+x>10
5x>10+4
5x>14 |:5
x>\frac{14}{5}
x>2\frac{4}{5}
x\in (2\frac{4}{5};+\infty) http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D-%5Cfrac%7B4-x%7D%7B12%7D%3E%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D