e)
x^4-3x^3=3-x
x^4-3x^3-3+x=0
x^4-3x^3+x-3=0
x^3(x-3)+(x-3)=0
(x-3)(x^3+1)=0
x-3=0\vee x^3+1=0
x=3
lub
x^3+1=0
x^3=-1
x^3=(-1)^3
x=-1
f)
4x^3-8x^2=x-2
4x^3-8x^2-x+2=0
4x^2(x-2)-(x-2)=0
(x-2)(4x^2-1)=0
x-2=0\vee 4x^2-1=0
x=2
lub
4x^2-1=0
4x^2=1
x^2=\frac{1}{4}
x=-\frac{1}{2}\vee x=\frac{1}{2}
3 pierwiastki
g)
12x^3-2=3x^2-8x
12x^3-2-3x^2+8x=0
12x^3-3x^2+8x-2=0
3x^2(4x-1)+2(4x-1)=0
(4x-1)(3x^2+2)=0
4x-1=0\vee 3x^2+2=0
4x-1=0
4x=1
x=\frac{1}{4}
lub
3x^2+2=0
3x^2=-2 sprzeczność
x=\frac{1}{4}
h)
54x^4=27x^3+2x-1
54x^4-27x^3-2x+1=0
27x^3(2x-1)-(2x-1)=0
(2x-1)(27x^3-1)=0
2x-1=0
2x=1
x_1=\frac{1}{2}
lub
27x^3-1=0
27x^3=1
x^3=\frac{1}{27}
x^3=(\frac{1}{3})^3
x_2=\frac{1}{3}