2x^4 + 3x^3 + 3x - 2 = 0
grupuję wyrazy
2x^4-2+3x^3+3x=0
2(x^4-1)+3x(x^2+1)=0
2(x^2-1)(x^2+1)+3x(x^2+1)=0 -------|wyłączam (x^2+1) przed nawias
(x^2+1)(2x^2-2+3x)=0 ---------|3x=4x-x
(x^2+1)(2x^2+4x-x-2)=0
(x^2+1)[2x(x+2)-(x+2)]=0
(x^2+1)(x+2)(2x-1)=0
x^2+1=0 sprzeczność (x^2\ne-1)
x+2=0 lub 2x-1=0
x=-2 lub x=\frac{1}{2}
--------------------
albo równanie w II nawiasie:
2x^2+3x-2=0
a=2 , b=3 , c=-2
\Delta=b^2-4ac=9-8*(-2)=25
\sqrt\Delta=5
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-3-5}{2*2}=\frac{-8}{4}=-2
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-3+5}{2*2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}