-x^5 + 2x^4 + 8x^3 = 0
-x^3(x^2-2x-8)=0
-x^3=0 => x = 0
lub
x^2-2x-8=0 |zastępuję -2x sumą -4x+2x i grupuję wyrazy:
x^2-4x+2x-8=0
x(x-4)+2(x-4)=0 |(x-4) wyłączam przed nawias
(x-4)(x+2)=0
x-4=0 lub x+2=0
x=4 lub x = -2
równanie ma trzy rozwiązania: x_1=-2 x_2=0 , x_3=4
II sposób
rozwiązanie równania kwadratowego z deltą
x^2-2x-8=0
ax^2+bx+c=0
a=1, b=-2, c=-8
\Delta=b^2-4ac=4-4*(-8)=36 |delta wieksza od zera - równanie ma 2 rozwiązania
\sqrt\Delta=6
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{2-6}{2}=-2
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{2+6}{2}=4