a)
2x-2y=7 /2
x-y=3,5
x=3,5+y
4(3,5+y)+3y=21
14+4y+3y=21
7y=21-14
y=7/7
y=1
x=3,5+1
x=4,5
________________________________________-
b)
0,4x+0,3y=1,4
0,1x+3y=2,3
wyznaczam x z II równania
0,1x=2,3-3y/10
x=23-30y
podstawiam x do I równania
0,4(23-30y)+0,3y=1,4
9,2-12y+0,3y=1,4
-11,7y=1,4-9,2
-11,7y= -7,8/(-1)
11,7y= 7,8
y=78/117
y=[mat]\frac{2}{3}[/mat]
podstawiam y
x = 23 - 30*(2/3)
x = 23 - 60/3
x=3______________________________________-
c)
2x+3y=14
3x-2y=8
2x=14-3y
x=(14-3y) / 2
x=7-1,5y
podstawiam x
3(7-1,5y)-2y=8
21-4,5y-2y=8
-6,5y=8-21 /*(-1)
6,5y=13
y=2
x=7-1,5*2
x=7-3
x=4
_____________________________________________-
d)
1/2x-2y=8
2x+5y=6
1/2x=8+2y /*2
x=16+4y
2(16+4y)+5y=6
32+8y+5y=6
13y=6-32
13y=26
y=2
x=16+4*2
x=24
________________________________________________-
e)
1/2x-3/4y=0
2/3x+1 1/4 y=9
1/2x=3/4 /2
x=6/4
x=1[mat]\frac{1}{2}[/mat]
podstawiam x do drugiego równania
2/31 i 1/2+ 1 i 1/4y =9
2/3 * 3/2+ 1 i 1/4y =9
6/6+1 i 1/4y=9
2 i 1/4y=9
y=9 podzielone przez 9/4
y=9*4/9
y=36/9
y=4
__________________________________________________-
f)
3x+4y=1 i 2/3
6x+3y=1 i 1/4
3x=1 i 2/3 - 4y /:3
x=5/3*1/3 - 4/3y
x=[mat]\frac{5}{9}[/mat] -1[mat]\frac{1}{3}[/mat]y
6*(5/9 - 1[mat]\frac{1}{3}[/mat]y) = 3y = 1[mat]\frac{1}{4}[/mat]
30/9-8y+3y=1[mat]\frac{1}{4}[/mat]
-5y=5/4 - 10/3
-5y=15/12 - 40/12
-5y=-25/12 /:(-5)
y=25/12 * 1/5 (skraca się przez 5)
y=5/12 *1
y=[mat]\frac{5}{12}[/mat]
x=5/9 - 4/3 * 5/12
x=5/9 - 5/9
x=0