|\frac{1}{x+2}|<|\frac{2}{x-1}|
D=R-{-2;1}
\frac{1}{|x+2|}<\frac{2}{|x-1|}
mnożymy “na krzyż”
|x-1|<2|x+2| obie strony podnoszę do kwadratu
x^2-2x+1<4(x^2+4x+4)
x^2-2x+1<4x^2+16x+16
x^2-2x+1-4x^2-16x-16<0
-3x^2-18x-15<0 / :(-3)
x^2+6x+5>0
\Delta=16
x_1=\frac{-6-4}{2}=-5
x_2=\frac{-6+4}{2}=-1
Na osi zaznaczmy punkty -5, -1 kółka otwarte
ramiona paraboli skierowane do góry
zaznaczamy przedziały (pamiętając, że trzeba wyłączyć punkt 1 na podstawie dziedziny)
Odp.
x\in(-\infty;-5)\cup(-1;1)\cup(1;\infty)