a)
\frac{5}{2x-3}<0 |założenie: 2x-3\ne 0 , zatem x\ne \frac{3}{2}
2x-3<0 |+3
2x<3 |:2
x<\frac{3}{2} , x\in (-\infty; \frac{3}{2})
b)
\frac{-4}{2+5x}\geq 0 |*(2+5x)^2
x\ne \frac{2}{5}
-4(2+5x)\geq 0
-8-20x\geq 0 => -20x\geq 8 |:(-20)
x< -\frac{2}{5} , x\in (-\infty; - \frac{2}{5}) (pamiętamy o założeniu)
c)
\frac{2x^2}{3x+1}\leq0 |założenie: x\ne -\frac{1}{3}
3x+1 \leq 0
3x\leq -1
x<-\frac{1}{3} , x\in (-\infty; -\frac{1}{3}) \cup {0}
d)
\frac{8x-3}{5x^2}\geq0 mianownik > 0
8x-3\geq0
8x\geq 3
x\geq\frac{3}{8} , x \in < \frac{3}{8}; +\infty)
e)
\frac{x-1}{(x+7)^2}<0 mianownik > 0
x-1<0 |+1
x<1 , x\in (-\infty;1)