Zadanie 1
a)
4$x^2$ - 9 = 0
(2x-3)(2x+3)=0
2x-3=0 lub 2x+3=0
2x=3 lub 2x=-3
x=\frac{3}{2} lub x=-\frac{3}{2}
b)
81x^2-25=0
(9x-5)(9x+5)=0
9x-5=0 lub 9x+5=0
9x=5 lub 9x=-5
x=\frac{5}{9} lub x=-\frac{5}{9}
c)
9$x^2$ + 1 = 0
9x^2=-1
x^2=-\frac{1}{9} równanie sprzeczne
x^2<0
Równanie nie ma rozwiązania.
Nie istnieje liczba rzeczywista, która podniesiona do kwadratu byłaby liczbą ujemną.
d)
-4$x^2$ + 1 = 0 |*(-1)
4x^2-1=0
4x^2=1
x^2=\frac{1}{4}
x=\frac{1}{2} lub x=-\frac{1}{2}
e)
x^2 + 7 = 0
x^2=-7 równanie sprzeczne
x^2<0
Równanie nie ma rozwiązania. Patrz działanie c)
f)
16$x^2$ - 81 = 0
(4x-9)(4x+9)=0
4x-9=0 lub 4x+9=0
4x=9 lub 4x=-9
x=\frac{9}{4} lub x=-\frac{9}{4}
sprawdzenie:
16*(\frac{9}{4})^2-81=0
16*\frac{81}{16}-81=0
81-81=0
0=0
OK