A.
2^x=32
2^x=2^5
x=5
-------
4^x=32
2^{2x}=2^5
2x=5 |:2
x=\frac{5}{2}
B.
2^x=\sqrt[3]2
2^x=2^{\frac{1}{3}}
x=\frac{1}{3}
-------
4^x=\sqrt[3]2
2^{2x}=2^{\frac{1}{3}}
2x=\frac{1}{3} |*3
6x=1 |:6
x=\frac{1}{6}
C.
2^x=2\sqrt2
2^x=2^1*2^{\frac{1}{2}}
2^x=2^{\frac{3}{2}}
x=\frac{3}{2}
-------
4^x=2\sqrt2
2^{2x}=2^1*2^{\frac{1}{2}}
2^{2x}=2^{\frac{2+1}{2}}
2^{2x}=2^{\frac{3}{2}}
2x=\frac{3}{2} |*2
4x=3
x=\frac{3}{4}