Średnia arytmetyczna pewnych dwu liczb jest równa 15. Gdyby jedną z tych liczb zmniejszyć o 2, a drugą zmniejszyć dwukrotnie, to średnia arytmetyczna wynosiłaby 10. Znajdź te liczby.
źródło: Matematyka z plusem 2, gimnazjum 2 klasa, gimnazjum str. 119 zad. 19
\frac{x+y}{2}=15 |*2
\frac{x-2+0,5y}{2}=10 |*2 -------- x+y=30
x-2+0,5y=20 ----- y =30-x
x+0,5y=22 podstawiam y x+0,5(30-x)=22
x+15-0,5x=22
0,5x=22-15
0,5x=7
x = 14
y=30-x
y=30-14
y = 16
Odpowiedź: Szukane liczby to 14 i 16.