Zad. c)
\frac{sinx}{sinx+cosx}-\frac{cosx}{cosx-sinx}=\frac{1-ctg^2x}{1+tg^2x}
L=\frac{sinx(cosx-sinx)-cosx(sinx+cosx)}{(sinx+cosx)(sinx-cosx)}=
=\frac{sinxcosx-sin^2x-sinxcosx-cos^2x}{sin^2x-cos^x}=
=\frac{-(sin^2x+cos^2x)}{sin^2x-cos^2x}=\frac{-1}{sin^2x-cos^2x}
P=\frac{1-\frac{cos^2x}{sin^2x}}{1+\frac{sin^2x}{cos^2x}}=\frac{\frac{sin^2x-cos^2x}{sin^2x}}{\frac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x}}=
=\frac{sin^2x-cos^2x}{sin^2x} * \frac{cos^2x}{1}=
L\neq P
To nie jest tożsamość