Zadanie 13
W trapezie równoramiennym kąt ostry ma miarę 45^o, krótsza podstawa ma długość 10, a ramię 5\sqrt2.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeżeli zdanie jest prawdziwe, F - jeżeli jest fałszywe.
13.1. Wysokość trapezu jest równa 5. P/F
13.2. Pole trapezu wynosi 75 P/F
Dwie wysokości (h) opuszczone na dłuższą podstawę (a) podzielą ją na 3 odcinki
a=x+b+x=2x+10
b=10
13.1
d=5\sqrt2 (przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego równoramiennego)
h\sqrt2=5\sqrt2/:\sqrt2 (z własności trójkąta o miarach kątów 90^o,45^o,45^o)
h=5
x=h=5
a=2x+h10=2*5+10=20 dłuższa podstawa
13.1. Wysokość trapezu jest równa 5. P
----------------
P=\frac{a+b}{2}*h=\frac{20+10}{2}*5=15*5=75
13.2. Pole trapezu wynosi 75 P