Zadanie 6
a)
a- podstawa
b - lewy bok trójkąta
c - prawy bok
Wysokość trójkąta dzieli podstawę na 2 odcinki x i y.
lewy trójkąt - o miarach kątów 90, 30, 60 stopni
x=h\sqrt3=4\sqrt3
b=2h=2*4=8 I bok
prawy trójkąt - o kątach 90, 45, 45 (równoramienny)
Przeciwprostokątna = długości kwadratu o boku 4.
y=4
c=4\sqrt2 II bok
Ob=a+b+c=x+y+b+c=4\sqrt3+4+8+4\sqrt2=12+4\sqrt2+4\sqrt3 <–odpowiedź
b)
Wysokość trójkąta h opuszczona na podstawę dzieli ten trójkąt na 2 t. prostokątne.
prawy trójkąt (zależności-patrz ostatni rysunek na str. 147 podręcznika): miary kątów - 90, 30, 60, podstawa y
z zależności w takich trójkątach:
2y=6
y=3 podstawa prawego trójkąta
(dłuższa przyprostokątna = a\sqrt3 - wzór ogólny)
h=3\sqrt3 wysokość trójkąta
----------
lewy trójkąt o kątach 90, 45, 45 stopni (zobacz zależności str. 147 przedostatni rysunek)
h=3\sqrt3
x=h=3\sqrt3 podstawa lewego trójkąta
a=x+y=3\sqrt3+3 II bok trójkąta
b=x\sqrt2=3\sqrt3*\sqrt2=3\sqrt6 III bok trójkąta
Ob=a+b+6=3\sqrt3+3+3\sqrt6+6=9+3\sqrt3+3\sqrt6 <–odpowiedź
Wiem, że w odpowiedziach jest wynik 9+3\sqrt2+3\sqrt6, ale nie mogę znaleźć błędu.
zadanie c)
rozwiązanie http://pracadomowa24.pl/zadanie/22762-katy-w-trojkatach/#23869